ແກ້ສຳລັບ z (complex solution)
z=-1-2i
z=\frac{1}{2}=0,5
z=-1+2i
ແກ້ສຳລັບ z
z=\frac{1}{2}=0,5
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -5 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 2. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.
z^{2}+2z+5=0
ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, z-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 ດ້ວຍ 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 ເພື່ອໄດ້ z^{2}+2z+5. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 2 ໃຫ້ b ແລະ 5 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
ເລີ່ມຄຳນວນ.
z=-1-2i z=-1+2i
ແກ້ສົມຜົນ z^{2}+2z+5=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.
z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i
ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ -5 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 2. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.
z=\frac{1}{2}
ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.
z^{2}+2z+5=0
ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, z-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 ດ້ວຍ 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 ເພື່ອໄດ້ z^{2}+2z+5. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 2 ໃຫ້ b ແລະ 5 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
ເລີ່ມຄຳນວນ.
z\in \emptyset
ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ.
z=\frac{1}{2}
ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}