ແກ້ 2y^2-6y=3y-y^2

$$2 y ^ { 2 } - 6 y = 3 y - y ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=3$$

$$y=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 3y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2y^{2}-6y-3y=-y^{2}$$

ຮວມ -6y ແລະ -3y ເພື່ອຮັບ -9y.

$$2y^{2}-9y=-y^{2}$$

ເພີ່ມ y^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2y^{2}-9y+y^{2}=0$$

ຮວມ 2y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 3y^{2}.

$$3y^{2}-9y=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(3y-9\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ y=0 ແລະ 3y-9=0.

$$y=0 y=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 3y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2y^{2}-6y-3y=-y^{2}$$

ຮວມ -6y ແລະ -3y ເພື່ອຮັບ -9y.

$$2y^{2}-9y=-y^{2}$$

ເພີ່ມ y^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2y^{2}-9y+y^{2}=0$$

ຮວມ 2y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 3y^{2}.

$$3y^{2}-9y=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -9 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-9\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$y=\frac{9±9}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$y=\frac{9±9}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{9±9}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 9.

$$y=\frac{18}{6}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 6.

$$y=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{9±9}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ 9.

$$y=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$y=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=3 y=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 3y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2y^{2}-6y-3y=-y^{2}$$

ຮວມ -6y ແລະ -3y ເພື່ອຮັບ -9y.

$$2y^{2}-9y=-y^{2}$$

ເພີ່ມ y^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2y^{2}-9y+y^{2}=0$$

ຮວມ 2y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 3y^{2}.

$$3y^{2}-9y=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3y^{2}-9y}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$y^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)y=\frac{0}{3}$$

ຫານ -9 ດ້ວຍ 3.

$$y^{2}-3y=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$y^{2}-3y=0$$

ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-3y+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$y^{2}-3y+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-3y+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} y-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=3 y=0$$