ແກ້ 2x-5sqrt{x}+2=0

$$2 x - 5 \sqrt { x } + 2 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$2x-5\sqrt{x}=-2$$

ລົບ 2x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-5\sqrt{x}=-2-2x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-5\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-2x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-2x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-2x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$25x=\left(-2-2x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-2-2x\right)^{2}.

$$25x=4+8x+4x^{2}$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$25x-8x=4+4x^{2}$$

ຮວມ 25x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 17x.

$$17x=4+4x^{2}$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$17x-4x^{2}=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$17x-4x^{2}-4=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-4x^{2}+17x-4=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -4x^{2}+ax+bx-4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=17 ab=-4\left(-4\right)=16$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 17.

$$a=16 b=1$$

ຂຽນ -4x^{2}+17x-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-4x^{2}+16x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(-4x^{2}+16x\right)+\left(x-4\right)$$

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4x\left(-x+4\right)-\left(-x+4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+4\right)\left(4x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x+4=0 ແລະ 4x-1=0.

$$x=4 x=\frac{1}{4}$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2x-5\sqrt{x}+2=0.

$$2\times 4-5\sqrt{4}+2=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{4} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2x-5\sqrt{x}+2=0.

$$2\times \frac{1}{4}-5\sqrt{\frac{1}{4}}+2=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{4} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ -5\sqrt{x}=-2x-2.

$$x=4 x=\frac{1}{4}$$