ແກ້ 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

ຕົວປະກອບ

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

ຫານ -4+2\sqrt{7} ດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{7} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

ຫານ -4-2\sqrt{7} ດ້ວຍ -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{2-\sqrt{7}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{2+\sqrt{7}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$1+4x-3x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$