ແກ້ 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-4x^{2}=-5+1$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$-4x^{2}=-4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ -4 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 8 ດ້ວຍ -8.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -8 ດ້ວຍ -8.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-1 x=1$$