ແກ້ 2x-7/x+3=7

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7 ດ້ວຍ x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

ຮວມ 6x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -x.

$$2x^{2}-x-7=21$$

ລົບ 21 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

ລົບ 21 ອອກຈາກ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -28.

$$2x^{2}-x-28=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ -28 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 224.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 225.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{1±15}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±15}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 15.

$$x=\frac{16}{4}$$

ຫານ 16 ດ້ວຍ 4.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±15}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 15 ອອກຈາກ 1.

$$x=-\frac{14}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-14}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7 ດ້ວຍ x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

ຮວມ 6x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -x.

$$2x^{2}-x-7=21$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}-x=21+7$$

ເພີ່ມ 21 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$2x^{2}-x=28$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

ຫານ 28 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

ຫານ -\frac{1}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

ເພີ່ມ 14 ໃສ່ \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$