ແກ້ 2x(x+5)=(x+5)^2

$$2 x ( x + 5 ) = ( x + 5 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-5$$

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+5.

$$2x^{2}+10x=\left(x+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+5\right)^{2}.

$$2x^{2}+10x=x^{2}+10x+25$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+10x-x^{2}=10x+25$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+10x=10x+25$$

ລົບ 10x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+10x-10x=25$$

ຮວມ 10x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}=25$$

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-25. ຂຽນ x^{2}-25 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-5^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+5.

$$2x^{2}+10x=\left(x+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+5\right)^{2}.

$$2x^{2}+10x=x^{2}+10x+25$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+10x-x^{2}=10x+25$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+10x=10x+25$$

ລົບ 10x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+10x-10x=25$$

ຮວມ 10x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=5 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+5.

$$2x^{2}+10x=\left(x+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+5\right)^{2}.

$$2x^{2}+10x=x^{2}+10x+25$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+10x-x^{2}=10x+25$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ x^{2}.

$$x^{2}+10x=10x+25$$

ລົບ 10x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+10x-10x=25$$

ຮວມ 10x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}=25$$

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-25=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -25 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -10 ດ້ວຍ 2.

$$x=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=5 x=-5$$