ແກ້ 2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+1.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

ຮວມ -2x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4x ດ້ວຍ x-2.

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

ຮວມ 2x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

ຮວມ 10x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 7x.

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 7 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±9}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 9.

$$x=\frac{2}{-4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{-4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±9}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ -7.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ -4.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+1.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

ຮວມ -2x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4x ດ້ວຍ x-2.

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

ຮວມ 2x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

ຮວມ 10x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 7x.

$$-2x^{2}+7x=-4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

ຫານ 7 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

ຫານ -\frac{7}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ \frac{49}{16}.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$