ແກ້ 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-16x-36. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -16.

$$a=-18 b=2$$

ຂຽນ x^{2}-16x-36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-18 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$