ແກ້ 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

ຕົວປະກອບ

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}-8x^{2}-9x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-8x-9. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-9. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -9.

$$1,-9 3,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-9=-8 3-3=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-9 b=1$$

ຂຽນ x^{2}-8x-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

ແຍກ x ອອກໃນ x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

ປະເມີນ

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$