ແກ້ 2x^2-x+q-5=(2x+1)(x+p)

$$2 x ^ { 2 } - x + q - 5 = ( 2 x + 1 ) ( x + p )$$

ແກ້ສຳລັບ p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

ຮວມ -x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ 2x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{2x-q+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=4\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2x^{2}+2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2xp+x+p=2x^{2}-x+q-5-2x^{2}$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$2xp+x+p=-x+q-5$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2xp+p=-x+q-5-x$$

ຮວມ -x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$2xp+p=-2x+q-5$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ p.

$$\left(2x+1\right)p=-2x+q-5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)p}{2x+1}=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ 2x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2x+1.

$$p=\frac{-2x+q-5}{2x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ q

$$q=2px+2x+p+5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+1 ດ້ວຍ x+p.

$$2x^{2}-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x+q-5=2x^{2}+2xp+x+p-2x^{2}$$

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-x+q-5=2xp+x+p$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$q-5=2xp+x+p+x$$

ຮວມ x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 2x.

$$q-5=2xp+2x+p$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$q=2xp+2x+p+5$$