ແກ້ 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{41} ອອກຈາກ 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{9+\sqrt{41}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{9-\sqrt{41}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}-9x+5$$