ແກ້ 2x^2-8x+6

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4x+3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-3 b=-1$$

ຂຽນ x^{2}-4x+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{12}{4}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 4.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 4.

$$x=1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3 ເປັນ x_{1} ແລະ 1 ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$