ແກ້ 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

ປະເມີນ

$$2+5x-15x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -17x^{2} ເພື່ອຮັບ -15x^{2}.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

ເພີ່ມ -7 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-15x^{2}+2+5x$$

ຕົວປະກອບ

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 2x^{2} ແລະ -17x^{2} ເພື່ອຮັບ -15x^{2}.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

ເພີ່ມ -7 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

ຄູນ 60 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 120.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

ຫານ -5+\sqrt{145} ດ້ວຍ -30.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{145} ອອກຈາກ -5.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

ຫານ -5-\sqrt{145} ດ້ວຍ -30.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} ເປັນ x_{2}.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$