ແກ້ 2x^2-6x-1

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 1$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 44.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+6}{4}$$

ຫານ 6+2\sqrt{11} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{11} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}$$

ຫານ 6-2\sqrt{11} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{3-\sqrt{11}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+\sqrt{11}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-\sqrt{11}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-6x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}-6x-1$$