ແກ້ 2x^2-50x=0

$$2 x ^ { 2 } - 50 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 2x-50=0.

$$x=0 x=25$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2x^{2}-50x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -50 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -50 ແມ່ນ 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{50±50}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 50 ໃສ່ 50.

$$x=\frac{100}{4}$$

ຫານ 100 ດ້ວຍ 4.

$$x=25$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{50±50}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 50 ອອກຈາກ 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=25 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2x^{2}-50x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

ຫານ -50 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-25x=0$$

ຫານ -25, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{25}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{25}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{25}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-25x+\frac{625}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{25}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=25 x=0$$