ແກ້ 2x^2-35+180=0

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8,514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8,514693183i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ -35 ແລະ 180 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 145.

$$2x^{2}+145=0$$

ລົບ 145 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$2x^{2}=-145$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ -35 ແລະ 180 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 145.

$$2x^{2}+145=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 145 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -1160.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$