ແກ້ 2x^2-3x-18

$$2 x ^ { 2 } - 3 x - 18$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-18=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{17} ອອກຈາກ 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+3\sqrt{17}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-3\sqrt{17}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-3x-18=2\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}-3x-18$$