ແກ້ 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 29 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3-29=0$$

ລົບ 29 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$2x^{2}-32=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-16=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-16. ຂຽນ x^{2}-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-4^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}=29+3$$

ເພີ່ມ 29 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$2x^{2}=32$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

ຫານ 32 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 16.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 29 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3-29=0$$

ລົບ 29 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$2x^{2}-32=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -32 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 16 ດ້ວຍ 4.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -16 ດ້ວຍ 4.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=-4$$