ແກ້ 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3-15=0$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$2x^{2}-18=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-9. ຂຽນ x^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}=15+3$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$2x^{2}=18$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$x^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 15 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3-15=0$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$2x^{2}-18=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -18 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 12 ດ້ວຍ 4.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -12 ດ້ວຍ 4.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3 x=-3$$