ແກ້ 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-9x+18. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+18. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -9.

$$a=-6 b=-3$$

ຂຽນ x^{2}-9x+18 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±6}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ 4.

$$x=6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±6}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 4.

$$x=3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 6 ເປັນ x_{1} ແລະ 3 ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$