ແກ້ 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

ຫານ 18+2\sqrt{41} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{41} ອອກຈາກ 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

ຫານ 18-2\sqrt{41} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{9+\sqrt{41}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{9-\sqrt{41}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$