ແກ້ 2x^2-12x+13

$$2 x ^ { 2 } - 12 x + 13$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+13=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 13}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 13.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-104}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -104.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 40.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+12}{4}$$

ຫານ 12+2\sqrt{10} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{10} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{10}}{4}$$

ຫານ 12-2\sqrt{10} ດ້ວຍ 4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3+\frac{\sqrt{10}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ 3-\frac{\sqrt{10}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-12x+13=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}-12x+13$$