ແກ້ 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{73} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{73}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{73}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}+x-9$$