ແກ້ 2x^2+9=0

$$2 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx -0-2,121320344i$$

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}\approx 2,121320344i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$2x^{2}=-9$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=-\frac{9}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+9=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 9 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 9}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}i}{2}$$