ແກ້ 2x^2+3x-4

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 4$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{41} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3+\sqrt{41}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3-\sqrt{41}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+3x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}+3x-4$$