ແກ້ 2x^2+3x-2quad-1/2x-1-1/x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 2 \quad - \frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { x + 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-15x+3}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2x^{2}+3x-2 ໃຫ້ກັບ \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x-2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}-\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{x+2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(2x^{2}+3x-2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} ແລະ \frac{1}{2x-1} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x-2\right)\left(2x-1\right)-1}{2x-1}-\frac{1}{x+2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(2x^{2}+3x-2\right)\left(2x-1\right)-1.

$$\frac{4x^{3}-2x^{2}+6x^{2}-3x-4x+2-1}{2x-1}-\frac{1}{x+2}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4x^{3}-2x^{2}+6x^{2}-3x-4x+2-1.

$$\frac{4x^{3}+4x^{2}-7x+1}{2x-1}-\frac{1}{x+2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-1 ກັບ x+2 ແມ່ນ \left(2x-1\right)\left(x+2\right). ຄູນ \frac{4x^{3}+4x^{2}-7x+1}{2x-1} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}. ຄູນ \frac{1}{x+2} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\left(4x^{3}+4x^{2}-7x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(4x^{3}+4x^{2}-7x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} ແລະ \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(4x^{3}+4x^{2}-7x+1\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(4x^{3}+4x^{2}-7x+1\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right).

$$\frac{4x^{4}+8x^{3}+4x^{3}+8x^{2}-7x^{2}-14x+x+2-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 4x^{4}+8x^{3}+4x^{3}+8x^{2}-7x^{2}-14x+x+2-2x+1.

$$\frac{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-15x+3}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-15x+3}{2x^{2}+3x-2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{16x^{5}+60x^{4}+40x^{3}-39x^{2}-16x+21}{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-12x+4}$$