ແກ້ 2x^2+3x^2=2sqrt{5}

$$2 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } = 2 \sqrt { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt[4]{500}}{5}\approx -0,945741609$$

$$x=\frac{\sqrt[4]{500}}{5}\approx 0,945741609$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຮວມ 2x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}=2\sqrt{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5}} x=-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 2x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}=2\sqrt{5}$$

ລົບ 2\sqrt{5} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}-2\sqrt{5}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -2\sqrt{5} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\sqrt{5}\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\sqrt{5}\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\sqrt{5}\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -2\sqrt{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{40\sqrt{5}}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 40\sqrt{5}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5}} x=-\frac{\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{5}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{5}\approx 0,945741609$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}\times 5^{\frac{3}{4}}}{5}\approx -0,945741609$$