ແກ້ 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 3x ແລະ 17x ເພື່ອຮັບ 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 400 ໃສ່ -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

ຫານ -20+8\sqrt{6} ດ້ວຍ 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{6} ອອກຈາກ -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

ຫານ -20-8\sqrt{6} ດ້ວຍ 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -5+2\sqrt{6} ເປັນ x_{1} ແລະ -5-2\sqrt{6} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 3x ແລະ 17x ເພື່ອຮັບ 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$