ແກ້ 2x^2+28x+98

$$2 x ^ { 2 } + 28 x + 98$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x+7\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{2}+14x+49\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+14x+49. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ໃນ a=x ແລະ b=7.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(x+7\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(2x^{2}+28x+98)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(2,28,98)=2$$

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{2}+14x+49\right)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$2\left(x+7\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+28x+98=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 98}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 98}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 98}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 98.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 784 ໃສ່ -784.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=\frac{-28±0}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-28±0}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -7 ເປັນ x_{1} ແລະ -7 ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+28x+98=2\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$2x^{2}+28x+98=2\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x+7\right)^{2}$$