ແກ້ 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k-6 ດ້ວຍ x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -3+x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

ຫານ 2x\left(3-x\right) ດ້ວຍ -3+x.

$$k=-2x$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k-6 ດ້ວຍ x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -3+x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

ຫານ 2x\left(3-x\right) ດ້ວຍ -3+x.

$$k=-2x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$