ແກ້ສຳລັບ x
x=-1
x=3
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
2x-x^{2}=-3
ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x-x^{2}+3=0
ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
-x^{2}+2x+3=0
ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.
a+b=2 ab=-3=-3
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
a=3 b=-1
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
ຂຽນ -x^{2}+2x+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=3 x=-1
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ -x-1=0.
2x-x^{2}=-3
ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x-x^{2}+3=0
ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.
-x^{2}+2x+3=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 12.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.
x=\frac{-2±4}{-2}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.
x=\frac{2}{-2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±4}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 4.
x=-1
ຫານ 2 ດ້ວຍ -2.
x=-\frac{6}{-2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±4}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -2.
x=3
ຫານ -6 ດ້ວຍ -2.
x=-1 x=3
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2x-x^{2}=-3
ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
-x^{2}+2x=-3
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
ຫານ 2 ດ້ວຍ -1.
x^{2}-2x=3
ຫານ -3 ດ້ວຍ -1.
x^{2}-2x+1=3+1
ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-2x+1=4
ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-1=2 x-1=-2
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=3 x=-1
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}