ແກ້ 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{4x+24} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-4x=24$$

ລົບ 24 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-6. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.

$$1,-6 2,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.

$$a=-3 b=2$$

ຂຽນ x^{2}-x-6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=3 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-4=4$$

ສົມຜົນ 2x=\sqrt{4x+24} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=3$$