ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}+1\approx 1+0,707106781i
x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}+1\approx 1-0,707106781i
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
2xx+3=4x
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.
2x^{2}+3=4x
ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.
2x^{2}+3-4x=0
ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x^{2}-4x+3=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 3}}{2\times 2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24}}{2\times 2}
ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-8}}{2\times 2}
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ -24.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}i}{2\times 2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -8.
x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2\times 2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.
x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{4+2\sqrt{2}i}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2i\sqrt{2}.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}+1
ຫານ 4+2i\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.
x=\frac{-2\sqrt{2}i+4}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{2} ອອກຈາກ 4.
x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}+1
ຫານ 4-2i\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}+1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2xx+3=4x
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.
2x^{2}+3=4x
ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.
2x^{2}+3-4x=0
ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x^{2}-4x=-3
ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{3}{2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{3}{2}
ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.
x^{2}-2x=-\frac{3}{2}
ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.
x^{2}-2x+1=-\frac{3}{2}+1
ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{2}
ເພີ່ມ -\frac{3}{2} ໃສ່ 1.
\left(x-1\right)^{2}=-\frac{1}{2}
ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{2}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-1=\frac{\sqrt{2}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{2}i}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}+1
ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}