ແກ້ 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=7$$

$$v=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2v ດ້ວຍ v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5v ດ້ວຍ v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ລົບ 5v^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

ຮວມ 2v^{2} ແລະ -5v^{2} ເພື່ອຮັບ -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

ເພີ່ມ 35v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

ຮວມ -14v ແລະ 35v ເພື່ອຮັບ 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ v=0 ແລະ -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2v ດ້ວຍ v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5v ດ້ວຍ v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ລົບ 5v^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

ຮວມ 2v^{2} ແລະ -5v^{2} ເພື່ອຮັບ -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

ເພີ່ມ 35v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

ຮວມ -14v ແລະ 35v ເພື່ອຮັບ 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -3 ສຳລັບ a, 21 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-21±21}{-6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -21 ໃສ່ 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -6.

$$v=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-21±21}{-6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

ຫານ -42 ດ້ວຍ -6.

$$v=7$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$v=0 v=7$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2v ດ້ວຍ v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5v ດ້ວຍ v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ລົບ 5v^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

ຮວມ 2v^{2} ແລະ -5v^{2} ເພື່ອຮັບ -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

ເພີ່ມ 35v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

ຮວມ -14v ແລະ 35v ເພື່ອຮັບ 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ການຫານດ້ວຍ -3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

ຫານ 21 ດ້ວຍ -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -3.

$$v^{2}-7v=0$$

ຫານ -7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ v^{2}-7v+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$v=7 v=0$$