ແກ້ 2v^2+2v-60

$$2 v ^ { 2 } + 2 v - 60$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(v^{2}+v-30\right)$$

ພິຈາລະນາ v^{2}+v-30. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ v^{2}+av+bv-30. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-5 b=6$$

ຂຽນ v^{2}+v-30 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(v^{2}-5v\right)+\left(6v-30\right).

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(6v-30\right)$$

ຕົວຫານ v ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$v\left(v-5\right)+6\left(v-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ v-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2v^{2}+2v-60=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$v=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -60.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 480.

$$v=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 484.

$$v=\frac{-2±22}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$v=\frac{-2±22}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-2±22}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 22.

$$v=\frac{20}{4}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ 4.

$$v=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-2±22}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 22 ອອກຈາກ -2.

$$v=-\frac{24}{4}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ 4.

$$v=-6$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 5 ເປັນ x_{1} ແລະ -6 ເປັນ x_{2}.

$$2v^{2}+2v-60=2\left(v-5\right)\left(v-\left(-6\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$2v^{2}+2v-60=2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(v-5\right)\left(v+6\right)$$