ແກ້ 2u^2-34u+60

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

ພິຈາລະນາ u^{2}-17u+30. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ u^{2}+au+bu+30. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -17.

$$a=-15 b=-2$$

ຂຽນ u^{2}-17u+30 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right).

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

ຕົວຫານ u ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ u-15 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2u^{2}-34u+60=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -34.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 60.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 1156 ໃສ່ -480.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 676.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -34 ແມ່ນ 34.

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$u=\frac{34±26}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{34±26}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 34 ໃສ່ 26.

$$u=\frac{60}{4}$$

ຫານ 60 ດ້ວຍ 4.

$$u=15$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{34±26}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 26 ອອກຈາກ 34.

$$u=\frac{8}{4}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 4.

$$u=2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 15 ເປັນ x_{1} ແລະ 2 ເປັນ x_{2}.

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$