ແກ້ 2t^2-7/2t=0

$$2 t ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } t = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(2t-\frac{7}{2}\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 2t-\frac{7}{2}=0.

$$t=0 t=\frac{7}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -\frac{7}{2} ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-\frac{7}{2}\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{7}{2} ແມ່ນ \frac{7}{2}.

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ \frac{7}{2} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$t=\frac{7}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{7}{2} ອອກຈາກ \frac{7}{2} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$t=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\frac{7}{4} t=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2t^{2}-\frac{7}{2}t}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$t^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{2}}{2}\right)t=\frac{0}{2}$$

ຫານ -\frac{7}{2} ດ້ວຍ 2.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=0$$

ຫານ -\frac{7}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} t-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{7}{4} t=0$$