ແກ້ 2t=-5+t^2

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3,449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1,449489743$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ -5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.

$$2t+5=t^{2}$$

ລົບ t^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2t+5-t^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 5 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 20.

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{6}.

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

ຫານ -2+2\sqrt{6} ດ້ວຍ -2.

$$t=1-\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{6} ອອກຈາກ -2.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

ຫານ -2-2\sqrt{6} ດ້ວຍ -2.

$$t=\sqrt{6}+1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ t^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2t-t^{2}=-5$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-t^{2}+2t=-5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -1.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

ຫານ -5 ດ້ວຍ -1.

$$t^{2}-2t=5$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ 1.

$$t^{2}-2t+1=6$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-2t+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$