ແກ້ 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

ແກ້ສຳລັບ s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ s=0 ແລະ 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2s^{2}-7s=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -7 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{7±7}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{7±7}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$s=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2s^{2}-7s=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

ຫານ -\frac{7}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

ຕົວປະກອບ s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$