ແກ້ 2s^2+6s+2=0

$$2 s ^ { 2 } + 6 s + 2 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ s

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0,381966011$$

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2,618033989$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2s^{2}+6s+2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ 2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 2.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ -16.

$$s=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 20.

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{5}.

$$s=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

ຫານ -6+2\sqrt{5} ດ້ວຍ 4.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{5} ອອກຈາກ -6.

$$s=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

ຫານ -6-2\sqrt{5} ດ້ວຍ 4.

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2s^{2}+6s+2=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$2s^{2}+6s+2-2=-2$$

ການລົບ 2 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$2s^{2}+6s=-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2s^{2}+6s}{2}=-\frac{2}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$s^{2}+\frac{6}{2}s=-\frac{2}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$s^{2}+3s=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$s^{2}+3s=-1$$

ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$s^{2}+3s+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \frac{9}{4}.

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

ຕົວປະກອບ s^{2}+3s+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$s+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} s+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$