ແກ້ 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 5760000000000 ໃສ່ -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2400000 ແມ່ນ 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2400000 ໃສ່ 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

ຫານ 2400000+2000\sqrt{1439986} ດ້ວຍ 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2000\sqrt{1439986} ອອກຈາກ 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

ຫານ 2400000-2000\sqrt{1439986} ດ້ວຍ 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 600000+500\sqrt{1439986} ເປັນ x_{1} ແລະ 600000-500\sqrt{1439986} ເປັນ x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$