ແກ້ 2p^2-12p=0

$$2 p ^ { 2 } - 12 p = 0$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=6$$

$$p=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ p.

$$p\left(2p-12\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ p=0 ແລະ 2p-12=0.

$$p=0 p=6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2p^{2}-12p=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-12\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$p=\frac{12±12}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$p=\frac{12±12}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{12±12}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 12.

$$p=\frac{24}{4}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ 4.

$$p=6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{12±12}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 12.

$$p=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$p=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=6 p=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2p^{2}-12p=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2p^{2}-12p}{2}=\frac{0}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$p^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)p=\frac{0}{2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 2.

$$p^{2}-6p=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$p^{2}-6p=0$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$p^{2}-6p+9=9$$

ຕົວປະກອບ p^{2}-6p+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p-3\right)^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p-3=3 p-3=-3$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$p=6 p=0$$