ແກ້ 2p^2-10p+8

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

ພິຈາລະນາ p^{2}-5p+4. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ p^{2}+ap+bp+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.

$$a=-4 b=-1$$

ຂຽນ p^{2}-5p+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right).

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

ຕົວຫານ p ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ p-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 8.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -64.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{10±6}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 6.

$$p=\frac{16}{4}$$

ຫານ 16 ດ້ວຍ 4.

$$p=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{10±6}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 10.

$$p=\frac{4}{4}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 4.

$$p=1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4 ເປັນ x_{1} ແລະ 1 ເປັນ x_{2}.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$