ແກ້ 2p^2=2p

$$2 p ^ { 2 } = 2 p$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=1$$

$$p=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຍົກເລີກ 2 ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}=p$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-p=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ p.

$$p\left(p-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ p=0 ແລະ p-1=0.

$$p=0 p=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຍົກເລີກ 2 ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}=p$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-p=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$p=\frac{1±1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{1±1}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$p=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$p=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{1±1}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$p=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$p=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=1 p=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຍົກເລີກ 2 ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}=p$$

ລົບ p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$p^{2}-p=0$$

ຫານ -1, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}-p+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$p^{2}-p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ຕົວປະກອບ p^{2}-p+\frac{1}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$p=1 p=0$$