ແກ້ 2n^2-12n+18

$$2 n ^ { 2 } - 12 n + 18$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(n-3\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(n^{2}-6n+9\right)$$

ພິຈາລະນາ n^{2}-6n+9. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=n ແລະ b=3.

$$\left(n-3\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(n-3\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(2n^{2}-12n+18)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(2,-12,18)=2$$

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(n^{2}-6n+9\right)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$2\left(n-3\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2n^{2}-12n+18=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 18.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -144.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$n=\frac{12±0}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$n=\frac{12±0}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3 ເປັນ x_{1} ແລະ 3 ເປັນ x_{2}.

$$2n^{2}-12n+18=2\left(n-3\right)\left(n-3\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(n-3\right)^{2}$$