ແກ້ 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

ປະເມີນ

$$392+44m-14m^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ 14 ດ້ວຍ \frac{1}{m^{2}-3m-28} ໂດຍການຄູນ 14 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 14 ດ້ວຍ m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 14m^{2}-42m-392, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

ຮວມ 2m ແລະ 42m ເພື່ອຮັບ 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

ຕົວປະກອບ

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານ 14 ດ້ວຍ \frac{1}{m^{2}-3m-28} ໂດຍການຄູນ 14 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 14 ດ້ວຍ m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 14m^{2}-42m-392, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

ຮວມ 2m ແລະ 42m ເພື່ອຮັບ 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

ຄູນ 56 ໃຫ້ກັບ 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

ເພີ່ມ 1936 ໃສ່ 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -44 ໃສ່ 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

ຫານ -44+4\sqrt{1493} ດ້ວຍ -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{1493} ອອກຈາກ -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

ຫານ -44-4\sqrt{1493} ດ້ວຍ -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{11-\sqrt{1493}}{7} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{11+\sqrt{1493}}{7} ເປັນ x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$