ແກ້ 2k^{4}-(k^3-1)^2+4(k+4-2k^2)^2

$$2 k ^ { 4 } - ( k ^ { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 4 ( k + 4 - 2 k ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$63+32k-60k^{2}-14k^{3}+18k^{4}-k^{6}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(k^{3}-1\right)^{2}.

$$2k^{4}-\left(\left(k^{3}\right)^{2}-2k^{3}+1\right)+4\left(k+4-2k^{2}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$2k^{4}-\left(k^{6}-2k^{3}+1\right)+4\left(k+4-2k^{2}\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ k^{6}-2k^{3}+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1+4\left(k+4-2k^{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ k+4-2k^{2}.

$$2k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1+4\left(4k^{4}-4k^{3}-15k^{2}+8k+16\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ 4k^{4}-4k^{3}-15k^{2}+8k+16.

$$2k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1+16k^{4}-16k^{3}-60k^{2}+32k+64$$

ຮວມ 2k^{4} ແລະ 16k^{4} ເພື່ອຮັບ 18k^{4}.

$$18k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1-16k^{3}-60k^{2}+32k+64$$

ຮວມ 2k^{3} ແລະ -16k^{3} ເພື່ອຮັບ -14k^{3}.

$$18k^{4}-k^{6}-14k^{3}-1-60k^{2}+32k+64$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 63.

$$18k^{4}-k^{6}-14k^{3}+63-60k^{2}+32k$$

ຂະຫຍາຍ

$$63+32k-60k^{2}-14k^{3}+18k^{4}-k^{6}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(k^{3}-1\right)^{2}.

$$2k^{4}-\left(\left(k^{3}\right)^{2}-2k^{3}+1\right)+4\left(k+4-2k^{2}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$2k^{4}-\left(k^{6}-2k^{3}+1\right)+4\left(k+4-2k^{2}\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ k^{6}-2k^{3}+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$2k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1+4\left(k+4-2k^{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ k+4-2k^{2}.

$$2k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1+4\left(4k^{4}-4k^{3}-15k^{2}+8k+16\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ 4k^{4}-4k^{3}-15k^{2}+8k+16.

$$2k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1+16k^{4}-16k^{3}-60k^{2}+32k+64$$

ຮວມ 2k^{4} ແລະ 16k^{4} ເພື່ອຮັບ 18k^{4}.

$$18k^{4}-k^{6}+2k^{3}-1-16k^{3}-60k^{2}+32k+64$$

ຮວມ 2k^{3} ແລະ -16k^{3} ເພື່ອຮັບ -14k^{3}.

$$18k^{4}-k^{6}-14k^{3}-1-60k^{2}+32k+64$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 63.

$$18k^{4}-k^{6}-14k^{3}+63-60k^{2}+32k$$