ແກ້ 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$2e^{x}=9$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$