ແກ້ 2d^2+d-1

$$2 d ^ { 2 } + d - 1$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 2d^{2}+ad+bd-1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=2$$

ຂຽນ 2d^{2}+d-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(2d^{2}-d\right)+\left(2d-1\right).

$$\left(2d^{2}-d\right)+\left(2d-1\right)$$

ແຍກ d ອອກໃນ 2d^{2}-d.

$$d\left(2d-1\right)+2d-1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2d-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2d^{2}+d-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 8.

$$d=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$d=\frac{-1±3}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$d=\frac{-1±3}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{-1±3}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 3.

$$d=\frac{2}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$d=\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{-1±3}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -1.

$$d=-\frac{4}{4}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 4.

$$d=-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$2d^{2}+d-1=2\left(d-\frac{1}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$2d^{2}+d-1=2\left(d-\frac{1}{2}\right)\left(d+1\right)$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ d ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$2d^{2}+d-1=2\times \frac{2d-1}{2}\left(d+1\right)$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 2 ແລະ 2.

$$2d^{2}+d-1=\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(2d-1\right)\left(d+1\right)$$